灵鹊做题网若正整数x,y满足x＋2y＋4=4xy,且不等式（x＋2y）㎡+2m+2xy－34≥0,求m范围
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 06:06:54
若正整数x,y满足x＋2y＋4=4xy,且不等式（x＋2y）㎡+2m+2xy－34≥0,求m范围
你把以下的a换成m即可,答案不变x>0,y>0x+2y+4=4xy ①==> x+2y=4xy-4
不等式(x+2y)a²+2a+2xy－34≥0恒成立 即(4xy-4)a²+2a+2xy-34≥0即 2xy(2a²+1)≥4a²-2a+34恒成立 即xy≥(2a²-a+17)/(2a²+1)恒成立 ②∵x>0,y>0∴x+2y≥2√(2xy)①==> 4xy≥4+2√2*√(xy)即2xy-√2*√(xy)-2≥0令√(xy)=t,则xy=t²∴2t²-√2t-2≥0解得t≥√2 (舍负）即√(xy)≥√2 那么xy≥2②恒成立只需 2≥(2a²-a+17)/(2a²+1)∴2a²+a-15≥0解得 a≤-3或a≥5/2即a的取值范围是(-∞,-3]U[5/2,+∞)
另作参考
不等式(x+2y)a²+2a+2xy－34≥0恒成立 即(4xy-4)a²+2a+2xy-34≥0即 2xy(2a²+1)≥4a²-2a+34恒成立 即xy≥(2a²-a+17)/(2a²+1)恒成立 ②∵x>0,y>0∴x+2y≥2√(2xy)①==> 4xy≥4+2√2*√(xy)即2xy-√2*√(xy)-2≥0令√(xy)=t,则xy=t²∴2t²-√2t-2≥0解得t≥√2 (舍负）即√(xy)≥√2 那么xy≥2②恒成立只需 2≥(2a²-a+17)/(2a²+1)∴2a²+a-15≥0解得 a≤-3或a≥5/2即a的取值范围是(-∞,-3]U[5/2,+∞)
另作参考
已知实数xy满足(x-1)^2+(y-2)^2=4 不等式2x+3y+m≥0恒成立 m取值范围
已知两个正数x,y满足xy=4,则使不等式2x+3y≥m恒成立的实数m的取值范围使
已知正整数XY满足条件2/X＋1/Y＝a（其中,a是正整数,且X小于Y）求XY
已知关于xy的方程组x-2y=m,2x+3y=2m+4的解满足不等式组3x+y≤0 ,x+5y＞0 求满足条件的m的整数
已知关于xy的方程组2x+3y=2m+4 x-2y=m的解满足不等式组3x+y小于等于0 x+5y大于0,求满足条件的m
关于xy的方程组2x+3y=2m+3;4x+3y=4m-5的解满足不等式x-y＜0.求m的取值范围
已知关于xy的方程组x+y=m+2,x-y=m 的解满足2x-y>0 求m的取值范围
若正实数x y满足x+y=2,且1/xy≥M恒成立,则M最大值为?是要用基本不等式解答吗?
若正数x,y满足x+4y=xy,那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取值范围是
正整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值
已知在方程组X＋Y＝M和2X－Y＝6中,XY＜0,且XY都是整数,求M的值?
若方程组x+2y=1+m 2x+y=3 若未知数xy满足x+y＞0则m取值范围