设若：这种阶梯式金字塔的每一层都是用相同大小的立方体石块建造的.底层有7排石阶,每排由7块石头组成.接下来的一层有5排石

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 02:09:41

设若：这种阶梯式金字塔的每一层都是用相同大小的立方体石块建造的.底层有7排石阶,每排由7块石头组成.接下来的一层有5排石阶,每排有5块石头.第3层有3排石阶,每排有3块石头.而顶层是一块石头.
1）按这样一种排列方式,其中有些石头就被完全遮盖起来了,因此,它们就不会被暴露在风雨以及其他自然力量的侵蚀之下；
a.有多少石头被暴露在外呢?
b.无须一层一层地计算石块,你会怎样解释你的结论呢?

2）每块石头都被打造成了一样的立方体,于是,每一块都有六个面,尽管并不是每块石头的所有的面都暴露在外.如果有一场大暴雨,结果所有暴露在外的石面都被淋湿了,会有多少石头仅有一个湿面?两个湿面的呢?三个湿面的呢?四个湿面的呢?五个湿面的呢?六个湿面的呢?

3）现在就这样一个结构构想一个更大一点的版本,其中底层为25排石阶,每排25块石头；第二层,位于第一层的中央,有23排石阶,每排23块石头；接下来的一层有21排石阶,每排21块石头,以此类推.
a.这样一个结构,共有多少层?
b.这样一个结构,会有多少石头暴露在外?
c.这样一个结构,石头暴露一面的多少?暴露两面的呢?暴露三面的呢?暴露四面的呢?暴露五个面的呢?暴露六个面的呢?

4）从1——3题中,你会怎样归纳你的结论?

1)从正上方向下看.你看到的所有方块就是暴露在外.
你会看到一个正方形.设层数为n,暴露在外的石块数量为(2n-1)的平方.
2)实际上这些立方体暴露在外的面只有5,3,2三种情况
5个面湿的只有最上面的一个.
3个面.也就是从第二层开始的每层的4个角.数量为4*(n-1).
剩下的就是2个面的.用总数减去上面的和.
3)也同样使用上面的公式求得.

有一间阶梯教室,第一排的座位数为a从第二排开始每一排都比前一排增加b个座位. 1.已知第四排有18个座位,第15排的座位某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数y与这排的排数 5年一班男生女生分别排座做操,要使每排的人数相同,每排最多有多少人男生36,女生24 某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为a从第二排起,每一排都比前一排增加b个座位.已知第4排有18个座位,第某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为A,从第二排开始,每一排都比前一排增加B个座位.若已知第四排有18个某礼堂有25排座位.第一排座位有20个,后面每一排都比前一排多个座位,求每排的座位数M与排数N的函数关系式为了适应电化教学的需要,某校新建阶梯教室,教师的第一排有22个座位,后面每一排都比前一排多一个座位? 列方程解题1.学校礼堂有874个座位,共有23排,每排有相同的座位数,每排有多少个座位? 某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、某校为了适应电化教学的需要新建阶梯教室,教师的第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,若第n排有m个座位,教室某校为了适应电化教学的需要新建阶梯教室,教师的第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多一个座位,若第n排有m个座位,教师第一排座位a个,后每一排都比前一排增加b个座位.已知第4排有18个,第15排是第5排的2倍,21排有多少个座位