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已知,如图,AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,且AB=CD,AC=CE.求证:(1)△ABC≌△CDE;(2)AC⊥CE.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 22:00:51
已知,如图,AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,且AB=CD,AC=CE.求证:(1)△ABC≌△CDE;(2)AC⊥CE.
已知,如图,AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,且AB=CD,AC=CE.求证:(1)△ABC≌△CDE;(2)AC⊥CE.
(1)∵AB⊥BD于B,ED⊥BD于D
∴△ABC、△CDE为直角三角形,
在△ABC和△CDE中,

AB=CD
AC=CE,
∴△ABC≌△CDE(HL);
(2)∵△ABC≌△CDE,
∴∠ACB=∠CED,
∵∠CED+∠ECD=90°,
∴∠ACB+∠ECD=90°,
∴∠ACE=180°-90°=90°,
∴AC⊥CE.