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证明小于n^2的所有奇素数恰是不包含在下列算术级数中的所有奇数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:10:02
证明小于n^2的所有奇素数恰是不包含在下列算术级数中的所有奇数
证明小于n^2的所有奇素数恰是不包含在下列算术级数中的所有奇数:r^2,r^2+2r,r^2+4r^…,(直到n^2),而r=3,5,7……,(直到n-1)
证明小于n^2的所有奇素数恰是不包含在下列算术级数中的所有奇数
小于n^2的所有奇数包括奇素数和奇合数,我们只需证明所有的奇合数都能表示成r*(r+2mr)(注:r=3,5,7……,m=0,1,2……)的形式就可以了.这点是显然的,奇合数必能表示成两个奇数的乘积形式,而且它们的差为偶数.