如何求二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3的矩阵?具体过程
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:20:53
如何求二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3的矩阵?具体过程.
1 -2 2
-2 -2 4
2 4 -2
对角线上是
x1^2-2x2^2-2x3^2系数
其他元素是
-4x1x2+4x1x3+8x2x3
系数除以2所得.
再问: 其他元素是 -4x1x2+4x1x3+8x2x3 各个位置是怎么安置的呢?为啥第一行后两个是-2 2呢?第3行前两个是2 4呢?
再答: 如-4x1x2 的系数除以2后放在(1,2)(2,1)位置。 x1x3 放在(1,3)(3,1)位置。 x2x3放在(2,3)(3,2)位置。
-2 -2 4
2 4 -2
对角线上是
x1^2-2x2^2-2x3^2系数
其他元素是
-4x1x2+4x1x3+8x2x3
系数除以2所得.
再问: 其他元素是 -4x1x2+4x1x3+8x2x3 各个位置是怎么安置的呢?为啥第一行后两个是-2 2呢?第3行前两个是2 4呢?
再答: 如-4x1x2 的系数除以2后放在(1,2)(2,1)位置。 x1x3 放在(1,3)(3,1)位置。 x2x3放在(2,3)(3,2)位置。
f(x1,x2,x3)=x1^2-4x1x2+4x1x3-2x2^2+8x2x3-2x3^2 写出对应矩阵,用正交变换化
求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.
f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.并写出所做的非退
将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型..
若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线
化二次型f=x1^2+3x2^2+5x3^2+2x1x2-4x1x3为标准型,并求所用的变换矩阵
设f(x1,x2,x3)=x1²-4x1x2+8x1x3+4x2²+4x2x3+x3²,求
[线代]二次型的矩阵(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3)=x1(x1+4x2+0
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X
设f(X1,X2,X3)=X1^2+X2^2+X3^3+4X1X2+4X1X3+4X2X3 求1一正交变换化f为标准形
已知二次型f(x1 x2 x3)=2x1^2+2x2^+2x3^2+2x1x2,求矩阵A的特征值?
二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求?