来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:23:21
判断数列的敛散性
∑ (-1)^n/[√n+(-1)^n]
= ∑ (-1)^n[√n-(-1)^n]/(n-1)
= ∑ (-1)^n√n/(n-1)-∑ 1/(n-1)
后者调和级数,发散.
前者为交错级数 ∑ (-1)^(n+1)√(n+1)/n
一般项的极限 lim√(n+1)/n=0,
a-a=√(1/n+1/n^2) - √[1/(n+1)+1/(n+1)^2)]>0
故收敛,则原级数发散.
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