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已知数列An的前n项和Sn=-n的平方+24n.(n属于正整数).

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 09:57:51
已知数列An的前n项和Sn=-n的平方+24n.(n属于正整数).
(1)求数列An的通项公式.
(2)An中Sn能否取得最大值?如果能,Sn最大是多少?
已知数列An的前n项和Sn=-n的平方+24n.(n属于正整数).
【1】an=-2n+25 (n>=1)
做法:1,当n=1时,S1=A1=23
2,n>=2时,An=Sn-S(n-1)=-2n+25
代n=1检验是否满足(本题满足)
【2】可以取最大值,Sn(max)=144 n=12时
因为an为递减的,所以要Sn取最大值那麼an就不能为负数an>=0,n