求助这道不定积分的几种求法

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:40:06

求助这道不定积分的几种求法
我知道一种 t=tanx 求其他方法

令x=t+√（1+t²）,则t=（x²-1）/2x,dt=（x²+1）/（2x²）,1/√（1+t²）=2x/（x²+1）
所以原积分=∫2x/（x²+1）×（x²+1）/（2x²）dx=∫dx/x=ln|x|+C=ln（t+√（1+t²））+C

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