灵鹊做题网1415过程
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 13:47:43
解题思路： 椭圆的基本性质
解题过程：
14、因为 △POF2是正三角形，根据S=1/2ab*sinC，其中a=b角C等于60度，可以算出边长为2。a=2 因为P在OF2的中垂线上所以P的横坐标是1，根据面积算出P点纵坐标的绝对值是根号3。所以x=1，y=根号3，把这个坐标带入椭圆方程可求b2=2√3
15、
焦距为2√6
所以有2c=2√6 c=√6
1.焦点在x轴上时
F1(-√6,0) F2(√6,0) 且过A(根号3,根号2),
F1A=√(11+2√18)=√(√2+3)^2=3+√2
F2A=√(11-2√18)=√(√2-3)^2=3-√2
F1A+F2A=2a=6 a=3
a^2=b^2+c^2 b^2=3
椭圆方程 x^2/9+y^2/3=1
2.焦点在y轴上时
椭圆方程 y^2/9+x^2/3=1
最终答案：略
解题过程：
14、因为 △POF2是正三角形，根据S=1/2ab*sinC，其中a=b角C等于60度，可以算出边长为2。a=2 因为P在OF2的中垂线上所以P的横坐标是1，根据面积算出P点纵坐标的绝对值是根号3。所以x=1，y=根号3，把这个坐标带入椭圆方程可求b2=2√3
15、
焦距为2√6
所以有2c=2√6 c=√6
1.焦点在x轴上时
F1(-√6,0) F2(√6,0) 且过A(根号3,根号2),
F1A=√(11+2√18)=√(√2+3)^2=3+√2
F2A=√(11-2√18)=√(√2-3)^2=3-√2
F1A+F2A=2a=6 a=3
a^2=b^2+c^2 b^2=3
椭圆方程 x^2/9+y^2/3=1
2.焦点在y轴上时
椭圆方程 y^2/9+x^2/3=1
最终答案：略