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若二次函数f(x)=x^2-(a+1)x+5在区间(1/2,1)上是单调函数,求f(2)的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 07:21:39
若二次函数f(x)=x^2-(a+1)x+5在区间(1/2,1)上是单调函数,求f(2)的取值范围.
若二次函数f(x)=x^2-(a+1)x+5在区间(1/2,1)上是单调函数,求f(2)的取值范围.
依题意,二次函数f(x)的对称轴方程为 x=(a+1)/2
因为在区间(1/2,1)上是单调函数,
所以有 (a+1)/2=1
所以a=1
而f(2)=7-2a ,
所以f(2)=7
注意:根据a的范围,求出-a的范围,-2a的范围,7+(-2a)的范围就知道了.主要考察的是二次函数的点掉区间,对称轴,一次函数给定区间求值域等知识.(可联系简单不等式性质以拓宽)