1.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1橡胶,试判断p（a,b）与圆的位置关系

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 04:02:24

1.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1橡胶,试判断p（a,b）与圆的位置关系
2.由直线y=x+1上一点p向圆（x-3）＾2+y＾2=1引切线,切点为A,求│PA│的最小值及此时P的坐标
3.一直点P（0,5）,圆C的方程（x+2）＾2+（y-6）＾2=16,若过点P的直线L交圆C于A、B两点,求AB中线M的轨迹方程.
我想哭 = =....

1、因为直线与圆相交,所以,圆心（0,0）到直线的距离小于半径1,即| a×0+b×0-1|/根号（a²+b²）1,所以a²+b²>1.因此,P在圆外.
2、假设圆心为O（3,0）.│PA│²=|PO|²-|OA|²=|PO|²-1,要使得│PA│最小,只需要PO最小.当PO⊥直线时,|PO|取得最小值,此时PO所在直线方程为y=-x+3,联立y=-x+3和y=x+1,求得x=1,y=2,即P为(1,2).|PO|²=(3-1)²+(0-2)²=8,故│PA│²=8-1=7,│PA│=根号7
3、若L的斜率不存在,则L与圆C的交点为A（0,2根号3+6）B（0,-2根号3+6）,此时M（0,6）
若L的斜率存在,则设L的方程为y=kx+5,将其代入圆C的方程,消去y,得
（1+k ^2)x^2+(4-2k)x-11=0.设A（x1,y1）B(x2,y2),M(x,y) ,则 x1+x2=(2k-4)/(1+k²),x=(k-2)/(1+k²).
因为M也在L上,所以 y=kx+5,所以k=(y-5)/x,代入x=(k-2)/(1+k²),消k ,得(x+1)²+(y-13)²=140

直线ax+by+a+b=0与圆x2+y2=2的位置关系为（　　）若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）若点P（a，b）在圆C：x2+y2=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（　　）直线ax+by=2与圆x2+y2=1有两个不同的公共点,那么点（b,a）与圆x2+y2=4的位置关系是? 点（a,b）在圆x2+y2=1内部则直线ax+by-2=0于圆x2+y2=4的位置关系如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）直线Ax+By=0与圆x2+y2+Ax+By=0的位置关系是______．直线ax+y-1=0与圆x2+y2=4的位置关系.a相离 b相切 c相离 d与a的值有关直线ax-y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是（　　）若ax+by=1与圆x2+y2=1相交,那个P（a,b）的位置是在圆内还是圆外求详细过程若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称，则a-b=（　　）若a，b，c是△ABC的三边，直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC一定是（　　）