1.为什么向量a²=|向量a|² ,是书上规定的还是需要证明的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:55:55

1.向量a^2就是a点乘a,也就是a的模乘以a的模再乘以夹角的余弦,由於夹角是0度,所以a^2=模的平方
2.（1）O是外心（外接圆中心,垂直平分线交点）,因为OA=OB=OC,例如你过O作AB垂线,因为OA=OB,所以这个垂线必然也平分AB（等腰三角形的性质）,同理对AC,BC做类似的工作,就能证明O是三边垂直平分线的交点
（2）N是重心（中线交点）,根据向量求和的平行四边形法则,向量NA+向量NB的和（负的向量NC）是以NA和NB组成的对边的平行四边形的对角线,而这个平行四边形的另一对角线就是AB.平行四边形对角线互相评分,由此可知NC过AB的中点,同理可知其他几边的情况,可知N是三边中线交点
（3）P是垂心（垂线交点）,PA*PB=PB*PC可知PB*（PA-PC）=0,PA-PC就是向量AC,PB和AC内积为0说明PB垂直於AC,所以PB是垂线,同理可知另外两边的情况,可知P是三边垂线交点

向量平行的充要条件书上说充要条件是向量a乘向量b = + 或- 向量a的摸*向量b的摸为什么? 向量的数量积是规定还是能够证明出来两个向量数量积书上写的是坐标相乘然后相加,就是a向量·b向量=（a1b1+a2b2+a3b3）,为什么是这样向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 向量a=2,向量b=1.向量a与向量b的夹角是120度.向量a+向量b等于多少? a(3,7),b(5,2)向量ab按a=(1,2)平移后所得的向量是为什么还是向量AB 设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=----------- 向量a等于(x1,y1),向量b=(x2,y2),则a向量垂直于b向量的充要条件是并证明. 证明：两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量向量a=（4,3）,向量b是垂直于向量a的单位向量,则b向量等于? 已知向量a、向量b是两个不平行的向量,向量c=负向量a+5向量b.那么向量c在向量a、向量b方向上的分向量分别是____ 平面向量数量积的计算1.已知向量a与向量b满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,求向量a*向量b2.已知|向量a|

1.为什么 向量a²=|向量a|² ,是书上规定的还是需要证明的

1.为什么向量a²=|向量a|² ,是书上规定的还是需要证明的