灵鹊做题网设f(x)在 x=a处连续,limx→a f(x)/((x-a)^2)=1,则 x=a是f(x)的什么点?是极值点,拐点
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 17:55:26
设f(x)在 x=a处连续,limx→a f(x)/((x-a)^2)=1,则 x=a是f(x)的什么点?是极值点,拐点或什么也不是?
limx→a f(x)/((x-a)^2)=1
根据罗必塔法则,可得
limx→a f(x)/((x-a)^2)
=limx→a f‘(x)/2(x-a)
=limx→a f‘’(x)/2
=1
即,当x=a时,f‘’(x)=1/2>0
x=a是f(x)的极小值点
另依据limx→a f‘(x)/2(x-a)=1
也可以得到limx→a f‘(x)=0,也可以得出x=a是f(x)的极值点,但不能判断是极大值或极小值
根据罗必塔法则,可得
limx→a f(x)/((x-a)^2)
=limx→a f‘(x)/2(x-a)
=limx→a f‘’(x)/2
=1
即,当x=a时,f‘’(x)=1/2>0
x=a是f(x)的极小值点
另依据limx→a f‘(x)/2(x-a)=1
也可以得到limx→a f‘(x)=0,也可以得出x=a是f(x)的极值点,但不能判断是极大值或极小值
设f(x)在x=0处连续,且limx->0f(x)-1/x=a(a为常数),求f(0),f'(0)
设f(x)在(a,b)内连续,且limx->a+f(x)=+无穷,limx->b-f(x)=-无穷,证明f(x)在（a,
函数的凹凸性定理：设y=f（x）在（a,b）内有连续的二阶导数,若点c属于（a,b）是函数y=f（x）的拐点,则f''（
设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点.
设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点 求a
3.设函数f (x)定义在开区间Ｉ上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有 （ ） A.
已知函数F(X)=a/x+lnx-1(a是常数) 1.若X=2是函数F(X)的极值点,求曲线 y=f（x）在点（1,f（
设f(x)在[-a,a]上连续,则积分(-a,a) x^2 *[f(x)-f(-x)]dx=?
设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a
设f(x)=Inx—ax 求函数f(x)的极值点 当a>0时恒有f(x)
设a>0 ,函数f(x)=x+a2/x ,g(x)=x+lnx,(1)若X=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点
设极限limx趋向a,f(x)-f(a)/(x-a)^4=-2,则函数f（x）在x=a处