如图,向三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,M是BC边中点,求证:FH=2AM

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 16:54:43

稍等
再问： OK
再答：这题我做过，不好找，我现在再写一下
再问：嗯
再答：证明：在AM的延长线上取点N，使AM＝MN，连接BN、CN
∵M是BC的中点，AM＝MN
∴平行四边形ABNC （对角线互相平分）
∴CN＝AB，∠BAC+∠ACN＝180
∵正方形ABEF、正方形ACGH
∴AF＝AB，AH＝AC，∠BAF＝∠CAH＝90
∴AF＝CN，∠BAC+∠FAH＝360-∠BAF-∠CAH＝180
∴∠FAH＝∠ACN
∴△ACN≌△AHF （SAS）
∴FH＝AN
∵AN＝AM+MN＝2AM
∴FH＝2AM

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

已知：在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证：FM=HM (AB大于AC) 初中数学几何题解答2如图正方形ABEF 正方形ACGH 在△ ABC的外侧 M 是 BC 的中点证明FH=2AM我画在三角形abc外边做正方形abef和acgh,ad垂直bc于d,延长da交fh于m求证：fm=hm 初二下学期几何题如图,四边形ABEF、ACGH都是正方形,M是BC的重点,求证:FH=2AM0 0 三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA 如图,已知△ABC外作正方形ABCD和ACGF,M是BC的中点求证:AM=1/2EF 如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证：EG=2 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交如图,在三角形ABC中,以AB、BC为边向三角形ABC外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,联结DG,点H是DG的中点以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM