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过抛物线y^2=8x焦点的直线L与这个抛物线相交与A、B两点,设AB中点M的纵坐标为4,求直线L的方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:16:02
过抛物线y^2=8x焦点的直线L与这个抛物线相交与A、B两点,设AB中点M的纵坐标为4,求直线L的方程
过抛物线y^2=8x焦点的直线L与这个抛物线相交与A、B两点,设AB中点M的纵坐标为4,求直线L的方程
设A(x1,y1)、B(x2,y2)
y1^2=8x1
y2^2=8x2
两式相减得y1^2-y2^2=8x1-8x2
移项(y1-y2)/(x1-x2)=8/(y1+y2)=1
所以k=1
直线为y=x-2