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如图,五边形的∠A=∠D=135°,∠B=∠C=∠E=90°,AB=2,BC=4,DE=2,求五边形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:07:48
如图,五边形的∠A=∠D=135°,∠B=∠C=∠E=90°,AB=2,BC=4,DE=2,求五边形的面积.
如图,五边形的∠A=∠D=135°,∠B=∠C=∠E=90°,AB=2,BC=4,DE=2,求五边形的面积.
我不再画图,你可根据我描述来画一下图
过点D做BC的平行线交AE于F点,过A做BC的平行线交CD于G点,过F做AB的平行线交BC于H点,AG与FH相交于K点
那么:五边形的面积=三角形DEF的面积+梯形AFDG的面积+长方形ABCG的面积
=1/2(2*2)+梯形AFDG的面积+2*4
=10+梯形AFDG的面积
=10+1/2(FD+AG)*FK
=10+1/2(2倍根下2+4)*(4-2倍根下2)
=10+4
=14
答:五边形的面积是14