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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,它经过点A(3,0),对称轴是x=1,给出四个结论:

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 14:48:08
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,它经过点A(3,0),对称轴是x=1,给出四个结论:
①2a+b=0;②4a+2b+c>0;③bc<0;④a-b+c=0.其中正确结论有(  )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,它经过点A(3,0),对称轴是x=1,给出四个结论:
∵x=-
b
2a=1,
∴b=-2a,所以①正确;
∵当x=2时,y>0,
∴4a+2b+c>0,所以②正确;
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c>0,
而a<0,b>0,
∴bc>0,所以③错误;
∵抛物线与x轴一个交点坐标为(3,0),而对称轴为直线x=1,
∴抛物线与x轴另一个交点坐标为(-1,0),
∴a-b+c=0,所以④正确.
故选C.