作业帮 > 综合 > 作业

(2011•盘锦)如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过A(1,-1)、B(4,0)两点.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/24 16:31:54
(2011•盘锦)如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过A(1,-1)、B(4,0)两点.
(1)求这个二次函数解析式;
(2)点M为坐标平面内一点,若以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标.
(2011•盘锦)如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过A(1,-1)、B(4,0)两点.
(1)∵二次函数y=ax2+bx的图象经过A(1,-1)、B(4,0)两点,


a+b=−1
16a+4b=0
解得

a=
1
3
b=−
4
3
∴二次函数的解析式为y=
1
3x2-
4
3x.

(2)根据题意得:
M1(3,1)、M2(-3,-1)、M3(5,-1).