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已知函数f(x)=cos²x+sinx+a-1,若x∈R,有1≤f(x)≤17/4,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:42:39
已知函数f(x)=cos²x+sinx+a-1,若x∈R,有1≤f(x)≤17/4,求a的取值范围.
已知函数f(x)=cos²x+sinx+a-1,若x∈R,有1≤f(x)≤17/4,求a的取值范围.
f(x)=cos²x+sinx+a-1
=-sin^2 x+sinx+a
u=sinx,-1≤u≤1
f(x)=-(u-1/2)^2+a+1/4,
a-2≤f(x)≤a+1/4,
a-2=1,且a+1/4=17/4,
a=3, 且a=4.
无解.