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已知p:{x||2x-3|>1},q:{x|x2+x-6>0}则¬p是¬q的(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:55:34
已知p:{x||2x-3|>1},q:{x|x2+x-6>0}则¬p是¬q的(  )
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
已知p:{x||2x-3|>1},q:{x|x2+x-6>0}则¬p是¬q的(  )
p:{x||2x-3|>1},即p:{x|2x-3>1或2x-3<-1},p:{x|x>2或x<1}
q:{x|x2+x-6>0}即{x|x<-3或x>2}
∵q⊆p,∴q是p的充分不必要条件.根据命题的等价关系,¬p是¬q的充分不必要条件.
故选A