如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，E为AD的中点．连接BE交AC于点F，连接FD．若∠BFA=90°，

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 09:25:28

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，E为AD的中点．连接BE交AC于点F，连接FD．若∠BFA=90°，则下列四对三角形：（1）△BEA与△ACD；（2）△FED与△DEB；（3）△CFD与△ABG；（4）△ADF与△CFB，其中相似的有（　　）

A．（1）（4）
B．（1）（2）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（3）

（1）∵矩形ABCD，∴∠EAB=∠CDA=90°，
∴∠BAF+∠CAD=90°，
又∠BFA=90°，∴∠BAF+∠ABF=90°，
∴∠CAD=∠ABF，
∴△BEA与△ACD相似；故此选项正确；
（2）△FED与△DEB相似．理由：DE²=AE²=EF•EB，∠DEF=∠BED；故此选项正确；
（3）△CFD与△ABG相似．理由：∠CDF=90°-∠EDF，∠AGB=90°-∠EBG，

由（2）的结论得：∠EDF=∠EBD，故∠CDF=∠AGB；∵AB∥CD，∴∠DCF=∠BAG；故此选项正确；
（4）△ADF与△CFB不具备相似条件．
故选D．

（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA 如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA=90 着急速要在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点G,E为AD的终点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90° 正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为AD上的一点,连接BE,点G在BE上,连接DG并延长交AD于点F,若∠FGE 如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E. 如图,矩形ABCD中AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BD于点E、F,连接CE、AF, 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=______．如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交于AD,BD于点E,F,连接CE,则CE的长为多在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证：在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G 如图,在平行四边形abcd中,f为bc的中点,连接af交dc的延长线于点e,ac,bd交于点o,af交bd于点g,连接o