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学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 17:30:06
学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．
乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形， AD = BE = CF ，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．
丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．
（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；
（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证）
（3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）
学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时
解题思路： 要证明一个圆内接多边形是正多边形，只要证明多边形的顶点是圆的等分点就可以了．
解题过程：
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最终答案：略
某学习小组在探索"各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形" 相等,都相等的多边形叫做正多边形? 在各内角都相等的多边形中,一个内角等于一个外角的2倍,这个多边形的边数为（     各角相等的多边形叫做正多边形 在铺地板时,用三种边长相等的正多边形,若一种正多边形的一个内角为120度,则此正多边形的边数是?另一种是正 各内角相等,各边也相等的多边形叫正多边形.若一个正多边形的一个内角是一个外角的4倍,求这个多边形每个内角的度数以及这个多 小华在纸上画出两个各内角都相等的多边形已知它们的边数之比为1：2并且第二个多边形的内角比第一个多边形 两个各内角都相等的多边形,一个多边形的内角比另一个的内角大45°,且这两个多边形的边数之比为2 ：1,求这两个多边形的边 两个各内角都相等的多边形,一个多边形的内角比另一个的内角大45°,且这两个多边形的边数之比为2：1,求这两个多边形的边数 如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个正多边形的边数是______． 一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为100度,求多边形的变数 一个正多边形的每个内角都相等,且内角和是外角和的3倍,求这个正多边形各内角的度数