灵鹊做题网请问图中的问题是怎么回事?（定积分）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 22:20:15
请问图中的问题是怎么回事?（定积分）
这些是个人观点：相信你也知道你这种等效是存在误差的,而且跟我们用微观的勾股定理去计算是存在一个比例上的误差,也就是说我们用微观勾股定理计算时,正好提取了一个被积变量的一阶无穷小量,然后积分,这是正确的,而你用扇形等效弧长来计算的话,这跟我们的正确做法存在一阶无穷小量的一个比例误差,所以不行.
再问： 那为何求面积时可以等效为小扇形呢？它和那个dxdy=rdrdθ难道是等价的吗？
再问： 是等价的，可是不明白你说的误差是指什么。
再答： 我认为是等价的，求面积时dxdy=rdrdθ在微观上是等价的，但是求弧长时就不能想当然的用弧长公式，因为后者在微观上相差太大，具体我也说不清，你可以自己琢磨琢磨或者问问你们老师。
再问： 那为何求面积时可以等效为小扇形呢？它和那个dxdy=rdrdθ难道是等价的吗？
再问： 是等价的，可是不明白你说的误差是指什么。
再答： 我认为是等价的，求面积时dxdy=rdrdθ在微观上是等价的，但是求弧长时就不能想当然的用弧长公式，因为后者在微观上相差太大，具体我也说不清，你可以自己琢磨琢磨或者问问你们老师。