（“^2 ”表示某数的2次方）请给出解题过程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 10:37:15

（“^2 ”表示某数的2次方）请给出解题过程
(1) 已知x/a=yz/y+z y/b=zx/z+x z/c=xy/x+y 求 (1/a+1)+(1/b+1)+(1/c+1) 的值
(2) 一直方程2x^2+kx-2k+1=0的两个实数根的和为29/4,则k的值是多少?
(3) 设X1,X2为方程 x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0的两个实数根,求X1+X2的最大值和最小值

(1).
x/a=yz/y+z
a/x=(y+z)/yz
a=(xy+xz)/yz
a+1=(xy+xz+yz)/yz
1/(a+1)=yz/(xy+xz+yz)
同理:
1/(b+1)=zx/(xy+xz+yz)
1/(c+1)=xy/(xy+xz+yz)
(1/a+1)+(1/b+1)+(1/c+1)
= (xy+xz+yz)/(xy+xz+yz)
=1
(2).
根据根与系数的关系
x1+x2=-k/2=29/4
k=-29/2
代入判别式,结果小于0
所以k值不存在
(3).
判别式=k^2-4k+4-4k^2-12k-20
``````=-3k^2-16k-16
``````=-(k+4)(3k+4)>0
-4

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