1×2×3×……×100=12的n次方×M,求n最大值?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:11:27

答案是 n = 48.
解题思路：
1至100 中,
3的1次方的倍数共有100/3, 整商 = 33个
3的2次方的倍数共有100/(3*3), 整商 = 11 个
3的3次方的倍数共有100/(3*3*3), 整商 = 3 个
3的4次方的倍数共有100/(3*3*3*3), 整商 = 1 个
所以 1*2*3……*99*100 的结果包含质因数 3 的次数是
33 + 11 + 3 + 1 = 48
2的1次方的倍数共有100/2, 整商 = 50个
2的2次方的倍数共有100/(2*2), 整商 = 25 个
2的3次方的倍数共有100/(2*2*2), 整商 = 12 个
2的4次方的倍数共有100/(2*2*2*2), 整商 = 6 个
2的5次方的倍数共有100/(2*2*2*2*2), 整商 = 3 个
2的6次方的倍数共有100/(2*2*2*2*2*2), 整商 = 1 个
所以 1*2*3……*99*100 的结果包含质因数 2 的次数是
50 + 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 97
2的97次方 = 4 的 48 次方 * 2,
3 的 48 次方 * 4 的 48 次方 = 12 的 48 次方
所以, 1*2*3……*99*100 的结果包含因数 12 的次数是 48.

设A=1*2*3*……*100=12的n次方*M,n、M都是自然数,求n的最大值. 1x2x3x4x……x10=6n次方xM,其中n,M都是自然数,求n的最大值 1×2×3×.×10=6的n次方×M,其中n,m都是自然数,求n的最大值（只要算式）若1+2+3+…+N=M,求(ab的n次方)*(a的2次方·b的n-1次方)·…(a的n-1次方·b的2次方）·(a的n 假设A=1×2×····×99×100=12的N次方=M,求N的最大值已知m,n>0,m^2+n^2/4=1,求m根号下3+(n)^2的最大值 1x2x3x.x9x10=6的n次方xM,其中n,M都是自然数,求n的最大值从1一直乘到100等于12的n次方乘m,其中m.n均为自然数,求n的最大值.要结果.思路. 已知:(a的m次方+a的n次方)的2次方=12,(a的m次方-a的n次方)的2次方=3,求（1）a的m+n次方已知10的m次方=40,十的n次方=0.2,求:(1)m-2n;(2)3的m次方/9的n次方设A=2*4*6*……*1000=48的n次方*M,其中M、n均是自然数,那么n的最大值是设1×2×3×4×.×99×100=（12的n次方）×A,如果是正整数,求n的最大值.