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已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数 (1)求证:数列{an}是等差数列(2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:30:38
已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数 (1)求证:数列{an}是等差数列(2
已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数
(1)求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数 (1)求证:数列{an}是等差数列(2
(1)a1=p+q
a(n+1)-an=p(n+1)+q-pn-q=p(常数)
所以,数列{an}是首项这p+q、公差为p的等差为数.
(2)Sn=na1+(1/2)n(n-1)d
=n(p+q)+(p/2)(n^2-n)
=np+nq+(p/2)n^2-(p/2)n
=(p/2)n^2+(p/2+q)n