如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:01:50

（1）试判断∠F与∠B、∠D之间的等量关系；
（2）若∠B：∠D：∠F=2：x：3，求x的值．

（1）

∠B+∠D=2∠F，
理由是：∵CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠D+2∠2+∠DOE=180°，∠B+2∠3+∠BOC=180°，
∴∠B+∠D+2∠2+2∠DOE+2∠3=360°，
∵∠F+∠5+∠2=180°，∠5=∠3+∠BOC，∠BOC=∠DOE，
∴∠F+∠2+∠DOE+∠3=180°，
∴∠B+∠D=2∠F；
（2）∵∠B：∠D：∠F=2：x：3，∠B+∠D=2∠F，
∴2+x=6，
∴x=4．

如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线. 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与… 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线. 如图BE、CD相交于点A CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线. 如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线：已知如图（7）,BE与CD相交于点A,CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的角平分线，若∠B：∠D：∠F=2：4：x，求x的值．如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与∠B∠C之间的数量关系如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.试探求∠F与∠B、∠D之间的关系,并说明理由