灵鹊做题网抛物线y=x²上的点到直线2x-y-10=0的最小距离为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:51:42
抛物线y=x²上的点到直线2x-y-10=0的最小距离为（ ）
如果是高中生的话
用参数会更快
抛物线参数方程为
y=t^2
x=t (t为参数)
用点到直线的距离公式
d=|2t-t^2-10|/[√2^2+(-1)^2]=|-(t-1)^2-9|/√5
分子绝对之内,二次函数有最大值-9
经过绝对值变化后为最小值9
所以最小距离d=9/√5
再问： d=|2t-t^2-10|/[√2^2+(-1)^2]=|-(t-1)^2-9|/√5 ？什么？
再答： d=|2t-t^2-10|/[√2^2+(-1)^2]=|-(t-1)^2-9|/√5 这个用的是点到直线的距离公式 点坐标为（a,b）直线方程为Ax+By+C=0 点到直线的距离d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2) 此处点为动点，经过参数处理，坐标为（t,t^2 ）
用参数会更快
抛物线参数方程为
y=t^2
x=t (t为参数)
用点到直线的距离公式
d=|2t-t^2-10|/[√2^2+(-1)^2]=|-(t-1)^2-9|/√5
分子绝对之内,二次函数有最大值-9
经过绝对值变化后为最小值9
所以最小距离d=9/√5
再问： d=|2t-t^2-10|/[√2^2+(-1)^2]=|-(t-1)^2-9|/√5 ？什么？
再答： d=|2t-t^2-10|/[√2^2+(-1)^2]=|-(t-1)^2-9|/√5 这个用的是点到直线的距离公式 点坐标为（a,b）直线方程为Ax+By+C=0 点到直线的距离d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2) 此处点为动点，经过参数处理，坐标为（t,t^2 ）
已知抛物线C:y=4x^2,直线l:x-y-2=0,则抛物线C上到直线l距离最小的点坐标为?（请注意抛物线方程,别看错了
如果抛物线y2=2px上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3根号2,求p
已知A(0,-4),B(-3,2),问抛物线y^2=8x上哪一点到直线AB的距离最小,并求最小距离
已知抛物线方程y=x²,直线l的方程为y=2x-2,设抛物线上一动点M到直线l的距离为d1,M到x轴的距离为d
在抛物线上Y=X^2上求一点,使该点到直线Y=2X-3的距离最小
p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为?
在抛物线y=x^2 上求一点,使该点到直线y=2x-3的距离最小
已知抛物线y*2=-2px（p大于0）上的点到直线x+y-1=0的最小距离为8分之3倍根号2,求p?
求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标
已知抛物线y方等于四x直线x减y加三等于0求抛物线上的点到直线的最小距离
抛物线y^2=8x的准线为l,点q在圆c:x^2+y^2++6x+8y+21=0上,设抛物线上任意一点p到直线l的距离为
抛物线y=x2上的点到直线x-y-2=0的最短距离为（ ）