判断此方程的解一,方程 2x^3-y^2=1 有无非零整数解?如有,是有限的还是无限的?为什么?二,方程 3x^2+y=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:18:10

判断此方程的解
一,方程 2x^3-y^2=1 有无非零整数解?如有,是有限的还是无限的?为什么?
二,方程 3x^2+y=1 有无非零整数解?如有,是有限的还是无限的?为什么?

答：一、有非零整数解,举例：当x=y=1和x=1,y=-1时方程成立.我认为是有限的,而且有且只有这两组解.依据：我刚刚用计算机编程算了一大组数据只得到这两组数符合条件,所以由归纳得应该只有这两组解.
二、有非零解,解有无限多个,每一个非零整数x都会有一个非零整数y与之对应.而且x,y在坐标轴上正好画出一个抛物线.
第一种情况应该是一个著名的数学猜想,有没有标准推导我就不知道了,所以只是用计算机编程模拟了一下.

求方程2x+3y=10的整数解x大于零y也大于零方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1d的整数解是二元一次方程组的解法方程一：x+3y=2k+1方程二：2x-y=k+3方程的解中x、y都是整数,求k的取值范围 x-y=2 此方程的解为非负整数且m为正整数求m并解此方程 mx+y=6 求方程3x+2y=14的非负整数解．急用!已知方程3x+2y=14,试求方程的非负整数解若在非负整数范围内,方程5x+2y=12的解是已知整数x>y,那么方程x^2-15=y^2的整数解有求方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1的整数解方程x+3y=9的非负整数解有______对．二元一次方程x+4y=15的解有多少个?它的正整数解的个数是有限的还是无限的?若是有限个,请求出：若是无限多个,请说明方程3x²+xy+y²=3x-2y的非负整数解(x,y)的组数为