灵鹊做题网已知数列Sn=n方+2n-1,求an
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 19:58:40
已知数列Sn=n方+2n-1,求an
当n＝1时,a＝S＝1²＋2×1－1＝2.
当n＞1时,由于S＝n²＋2n－1,所以S＝（n－1）²＋2（n－1）－1＝n²－2,
这样a＝S－S＝（n²＋2n－1）－（n²－2）＝2n＋1
验证a＝2≠2×1＋1,所以所求通项为：
a＝2n＋1,在n＞1时；或a＝2,在n＝1时.
再问： 验证a＝2≠2×1＋1，所以所求通项为： a＝2n＋1，在n＞1时；或a＝2，在n＝1时。 这几步没看明白啊
再答： 因为a＝2n＋1是在n＞1的情况下求出来的，所以要验证是否在n＝1时也成立。 验证后发现，a≠2×1＋1，所以这个式子并不是对所有的正整数n都成立的。 这就是为什么结果要分两段写。 如果不讨论n＝1和n＞1的情况，那么在直接利用a＝S－S时会遇到问题， 即当你想到a＝S－S时，S怎么理解呢？ 所以需要用这个解法。 可以实际算一算前几个a的值，也能看出只用一个式子是无法表示它们的规律的： 2、5、7、……
当n＞1时,由于S＝n²＋2n－1,所以S＝（n－1）²＋2（n－1）－1＝n²－2,
这样a＝S－S＝（n²＋2n－1）－（n²－2）＝2n＋1
验证a＝2≠2×1＋1,所以所求通项为：
a＝2n＋1,在n＞1时；或a＝2,在n＝1时.
再问： 验证a＝2≠2×1＋1，所以所求通项为： a＝2n＋1，在n＞1时；或a＝2，在n＝1时。 这几步没看明白啊
再答： 因为a＝2n＋1是在n＞1的情况下求出来的，所以要验证是否在n＝1时也成立。 验证后发现，a≠2×1＋1，所以这个式子并不是对所有的正整数n都成立的。 这就是为什么结果要分两段写。 如果不讨论n＝1和n＞1的情况，那么在直接利用a＝S－S时会遇到问题， 即当你想到a＝S－S时，S怎么理解呢？ 所以需要用这个解法。 可以实际算一算前几个a的值，也能看出只用一个式子是无法表示它们的规律的： 2、5、7、……
数列An 已知 Sn= N方+2N-1 求An
数列An 已知 Sn= 2N方-N+2,求An
已知数列an=n^2-n+2,求Sn
已知数列an的前n项和Sn=4n方+2n,求an
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=2的n此方-1,求此数列奇数项的前n项和
已知数列 an 的前n项和为Sn=-3n方/2 + 105/2n 求数列|an| 的前n项和Tn
已知数列{an}通项an=(2n-1)*3^n,求Sn
已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn
已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
数列:已知an=n2^(n-1)求Sn