灵鹊做题网（2006•东城区二模）双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且|OA|2+|OB|2＝43|
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 16:57:21
（2006•东城区二模）双曲线C：
x
 （1）依题意有：
c a＝2 a2+b2＝ 4 3a2b2 a2+b2＝c2.解得：a＝1，b＝ 3，c＝2． 所求双曲线的方程为x2− y2 3＝1． （2）当k=0时，显然不存在． 当k≠0时，设双曲线上两点M、N关于直线l对称， 由l⊥MN，设直线MN的方程为y＝− 1 kx+m． 则M、N两点的坐标满足方程组 y＝− 1 kx+m 3x2−y2＝3.消去y得（3k2-1）x2+2kmx-（m2+3）k2=0． 显然3k2-1≠0，∴△=（2km）2-4（3k2-1）[-（m2+3）k2]＞0． 即k2m2+3k2-1＞0．① 设线段MN中点D（x0，y0）． 则
已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，实轴长为2；
（2014•湛江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点
已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，且过P(5，1)，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足为
已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分
斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率
已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C
（2014•江西二模）已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲
（2014•重庆三模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的离心率为53，定点M（2
已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为（ ）
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．
已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB=
（2013•内江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝233，过点A（0，-b）和B（a，
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