a1=1 an+1=2an+n+1 bn=an+p*n+q 求 p q为何值时 {bn} 为等比数列

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:23:42

an+1=2an+n+1
a(n+1)+k(n+1)+p=2(an+kn+p)
2k-k=1
2p-p-k=1
k=1
p=2
a(n+1)+(n+1)+2=2*(an+n+2)
{an+n+2}为等比数列,首项a1+3=4
an+n+2=4*2^(n-1)=2^(n+1)
an=2^(n+1)-n-2
bn=an+p*n+q=2^(n+1)-n-2+p*n+q=2^(n+1)+(p-1)n+q-2
b(n-1)=2^n+(p-1)*(n-1)+q-2
q=bn/b(n-1)=[2^(n+1)+(p-1)n+q-2]/[2^n+(p-1)*(n-1)+q-2]
要为常数,只能
(p-1)n+q-2=0
即
p=1
q=2

数列{an}和{bn}中,a1=1,a2=2,an>0,bn=根号(an*a(n+1))(n为正整数),且{bn}是以q 数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b 在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证：{bn}为等比数列已知数列an是等比数列,a1+a2+a3=-6,a1a2a3=64,丨q丨＞1求(1)an,(2)设bn=n(an+1) {an},{bn}中a1=2,b1=4,an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比数列（n∈N*）已知数列{an｝满足a1=1,a2=r(r>0),数列｛bn}是公比为q的等比数列（q>0),bn=ana(n+1),c 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列令bn=(2-n)(an-1)求已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 若数列{an}为等比数列,且a1=2,q=3,bn=a(3n-1),（N∈N*）,则数列｛bn｝的通项公式bn=