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在直角三角形ABC中,AB=AC.角A=90度,角ABC的平分线交AC于D,并且与CE垂直相交于AC外的一点,求证:BD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 00:05:28
在直角三角形ABC中,AB=AC.角A=90度,角ABC的平分线交AC于D,并且与CE垂直相交于AC外的一点,求证:BD=2CE
在直角三角形ABC中,AB=AC.角A=90度,角ABC的平分线交AC于D,并且与CE垂直相交于AC外的一点,求证:BD
延长BA;CE交于F;因为:BD平分角ABC;CE垂直BE;BE为公共边;△BFE≌△BCE;EF=CE;CF=2CE;AB=AC;角ADB=180-角ADE;角ADE=360-角FAC-角FED-角AFE=360-90-90-角AFE=180-角AFE;所以角ADB=角AFE;角BAD=角CAF=90;所以:△BAD≌△CAF;BD=CF=2CE;