怎样证明y=x³+ax²+bx+c是中心对称图形
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:07:40
怎样证明y=x³+ax²+bx+c是中心对称图形
它的对称中心在函数上,横坐标为-b/3a,你学过导数、积分的话理解容易些
证明的话,f(x)=x³+ax²+bx+c
设两个点(-b/3a+t,f(-b/3a+t) ) ,(-b/3a-t,f(-b/3a-t) )
f(-b/3a+t)-f(-b/3a)
=at^3+[3a*b^2/9a^2+2b*(-b/3a)+c]t
同理,
f(-b/3a-t)-f(-b/3a)
=-at^3-[3a*b^2/9a^2+2b*(-b/3a)+c]t
故f(-b/3a+t)-f(-b/3a)=f(-b/3a-t)-f(-b/3a)
故以(-b/3a,f(-b/3a) )为对称中心
有问题问
证明的话,f(x)=x³+ax²+bx+c
设两个点(-b/3a+t,f(-b/3a+t) ) ,(-b/3a-t,f(-b/3a-t) )
f(-b/3a+t)-f(-b/3a)
=at^3+[3a*b^2/9a^2+2b*(-b/3a)+c]t
同理,
f(-b/3a-t)-f(-b/3a)
=-at^3-[3a*b^2/9a^2+2b*(-b/3a)+c]t
故f(-b/3a+t)-f(-b/3a)=f(-b/3a-t)-f(-b/3a)
故以(-b/3a,f(-b/3a) )为对称中心
有问题问
怎样证明Y=X+1/(X+1)是中心对称图形?对称点是多少?
怎样证明曲线是中心对称图形?
证明函数y=f(x)=x^3-3x^2+x+2的图像是中心对称图形
y=x+1/(x-1) 证明:该函数的图象是一个中心对称图形,并求出其对称中心
曲线C:f(x)=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3
怎样解二元一次方程?像y=ax²+bx+c,知道x y等于几了,
求二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件,并证明
将抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况是?
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax²+bx+c=0的根是 这个图像
已知二次y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c的解是
二次函数y=ax^2+bx+c的图形经过第二、三、四象限,则一元二次方程ax^2+bx+c=0根的情况是?
函数y=ax³+bx²+cx是奇函数,y=x²+(c+2)x-5是偶函数,则b=____