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如图,AB∥CD,∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,则α=______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 20:56:38
如图,AB∥CD,∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,则α=______.
如图,AB∥CD,∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,则α=______.
过点P作PM∥AB,
∴AB∥PM∥CD,
∴∠BAP=∠APM,∠DCP=∠MPC,
∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP,
∴45°+α=(60°-α)+(30°-α),
解得α=15°.
故答案为:15°.