等式 x^k(mod n)=c,x^k意思是x的k次方.k,n,c皆是任意常数,x是未知数.问：此方程是否一定有整数解?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:41:26

等式 x^k(mod n)=c,x^k意思是x的k次方.k,n,c皆是任意常数,x是未知数.问：此方程是否一定有整数解?为神马?

不一定吧?例如：k=2,n=3,c=2.注意到若p≡q(mod m),则p^k≡q^k(mod m).那么,
x^2(mod 3)的值应当为0^2(mod 3),1^2(mod 3),2^2(mod 3)之一.
显然,0^2≡0(mod 3),1^2≡1(mod 3),2^2≡1(mod 3),但c=2,即x不存在.

设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 设集合M={x竖线 x=k/2+1/4,k是整数} N={x竖线 x=k/4+1/2,k是整数} N K Y Y K L C X W M 字母是拼音的首开头. 证明n*(x+1)^(n-1)=Σ(k=0到n)k*c(n,k)*x^(k-1) 已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 设x0是方程Inx+x=4的解,且x0€(k,k+1)(k€N),则k为多少集合M={X|X=0.5K+0.25,K是整数},N={X|X=0.25K+0.5,K是整数},则M与N的关系? 对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1 已知k是整数,x的3次方+3x的平方-x+k有一个因式是x+1,求k和其它因式设m,n是方程x²-(k-2)x+k²+3k+5=0的两个实数根,则m²+n²的 k为何值时,关于x的方程(k+1)x^|k|+(k-2)x+k=0,是一元一次方程?并解次方程已知关于x的方程2(2k-1)=(k+2)x+1的解是正整数,且k为整数,求关于x的方程k（x-1）-4=（k+1)(3