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已知a=(sin(π6−2x),−1),b=(3,−2),且函数f(x)=a•b,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:16:50
已知
a
=(sin(
π
6
−2x),−1),
b
=(3,−2)
已知a=(sin(π6−2x),−1),b=(3,−2),且函数f(x)=a•b,
(1)因为

a=(sin(
π
6−2x),−1),

b=(3,−2),
所以函数f(x)=

a•

b=3sin(
π
6−2x)+2=-3sin(2x-
π
6)+2,
 因为 2kπ+
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+

2,k∈Z,
解得
1
3π+kπ≤x≤
5
6π+kπ,(k∈Z)
函数的单调增区间为:[
1
3π+kπ,
5
6π+kπ],(k∈Z),…(4分)
(2)因为x∈[−
π
12,
π
2],所以当2x-
π
6∈[−
π
3,

3],当x=−
π
12,ymax=
3
2