tan2α=-2√2求(2cos²α/2-sinα-1)/√2sin(α+π/4)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 06:26:36
tan2α=-2√2求(2cos²α/2-sinα-1)/√2sin(α+π/4)
显然2cos²α/2 -1=cosα
所以
原式=(cosα -sinα) / √2sin(α+π/4)
而
cosα -sinα
=√2*(cosα*√2/2 - sinα*√2/2)
=√2 *(cosα*cosπ/4 - sinα*sinπ/4)
=√2 *cos(α+π/4)
所以
原式
=(cosα -sinα) / √2sin(α+π/4)
=√2 *cos(α+π/4) / √2sin(α+π/4)
= cot(α+π/4)
= tan(π/4 -α)
= (tanπ/4 -tanα)/(1+tanπ/4* tanα)
而tan2α= -2√2 =2tanα/(1-tan²α)
即
2tan²α -√2tanα -2=0
解得tanα=√2或 -√2/2
那么
tanα=√2时
原式= (tanπ/4 -tanα)/(1+tanπ/4* tanα)
=(1 -tanα)/(1+ tanα)
=(1 -√2)/(1+√2)
= -3+2√2
tanα= -√2/2时
原式=(1+√2/2)/(1-√2/2)
= 3+2√2
所以解得
原式= -3+2√2或 3+2√2
所以
原式=(cosα -sinα) / √2sin(α+π/4)
而
cosα -sinα
=√2*(cosα*√2/2 - sinα*√2/2)
=√2 *(cosα*cosπ/4 - sinα*sinπ/4)
=√2 *cos(α+π/4)
所以
原式
=(cosα -sinα) / √2sin(α+π/4)
=√2 *cos(α+π/4) / √2sin(α+π/4)
= cot(α+π/4)
= tan(π/4 -α)
= (tanπ/4 -tanα)/(1+tanπ/4* tanα)
而tan2α= -2√2 =2tanα/(1-tan²α)
即
2tan²α -√2tanα -2=0
解得tanα=√2或 -√2/2
那么
tanα=√2时
原式= (tanπ/4 -tanα)/(1+tanπ/4* tanα)
=(1 -tanα)/(1+ tanα)
=(1 -√2)/(1+√2)
= -3+2√2
tanα= -√2/2时
原式=(1+√2/2)/(1-√2/2)
= 3+2√2
所以解得
原式= -3+2√2或 3+2√2
设tan2α=2根号2,α∈(π/2,π),求(cosα-sinα)/sinα+cosα的值,
1.已知tan2分之α=2,求值:⑴ tan(α+4分之π);⑵ (6sinα+cosα)/(3sinα-2cosα)
已知α∈R,sinα+2cos=√10/2,则tan2α=?(看补充.)
已知tanα=2,求sin(π/4+α)/cos(π/4+α)·tan2α的值
求证2sinβ除以(cosα+cosβ)=tan2分之(α+β)减tan2分之(α-β)
已知sinα=3/5,α∈(π/2,π)求sin(α-π/4).cos(α+π/3)及tan2π的值
已知tan2α=-2根号2且tanα>1,求[2cos平方α/2-sinα-1]/[根号2sin(π/4+α)]的值
α属于(0,π/2)且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin
已知tan2θ=3/4(π/2<θ<π),求(2cos² ×θ/2+sinθ-1)/√2cos(θ+π/4)的
若tanα=根号下2 求1)(sinα+cosα)/(cosα-sinα) 2)2sin^α-sinαcosα+cos^
设tan2θ =-2根号2,2θ∈(π/2,π)求(2cos^2θ-2-sinθ-1)/(sinθ+cosθ)
sinα-2cosα=根号10/2,则tan2α=