灵鹊做题网已知已知圆C经过不同的三点P（p,0),Q(2,0)R(0,1),且 CP的斜率为-1
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 14:16:55
已知已知圆C经过不同的三点P（p,0),Q(2,0)R(0,1),且 CP的斜率为-1
(1)求⊙C的方程.
(2)过原点O作两条互相垂直的直线L1、L2,L1交⊙C于E、F两点,L2交⊙C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值.
(1)求⊙C的方程.
(2)过原点O作两条互相垂直的直线L1、L2,L1交⊙C于E、F两点,L2交⊙C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值.
1,设x2+y2+Dx+Ey+F=0,
则k、2为x2+Dx+F=0的两根,
∴k+2=-D,2k=F,
即D=-（k+2）,F=2k,
又圆过R（0,1）,故1+E+F=0．
∴E=-2k-1．
x2+y2-（k+2）x-（2k+1）y+2k=0,
圆心坐标为（ k+2/2,2k+1/2）．
∵圆C在点P处的切线斜率为1,
∴kCP=-1= 2k+1/2-k,
∴k=-3．∴D=1,E=5,F=-6．
∴x2+y2+x+5y-6=0．
2,圆心 C(-1/2,-5/2),
设圆心到l1,l2的距离分别为d1,d2,
则 d1^2+d2^2=OC^2=13/2,
又 (EF/2)^2+d1^2=R^2,(GH/2)^2+d2^2=R^2,
两式相加,得：EF^2+GH^2=74≥2EF•GH,
∴ S=1/2EF•GH≤37/2,
则k、2为x2+Dx+F=0的两根,
∴k+2=-D,2k=F,
即D=-（k+2）,F=2k,
又圆过R（0,1）,故1+E+F=0．
∴E=-2k-1．
x2+y2-（k+2）x-（2k+1）y+2k=0,
圆心坐标为（ k+2/2,2k+1/2）．
∵圆C在点P处的切线斜率为1,
∴kCP=-1= 2k+1/2-k,
∴k=-3．∴D=1,E=5,F=-6．
∴x2+y2+x+5y-6=0．
2,圆心 C(-1/2,-5/2),
设圆心到l1,l2的距离分别为d1,d2,
则 d1^2+d2^2=OC^2=13/2,
又 (EF/2)^2+d1^2=R^2,(GH/2)^2+d2^2=R^2,
两式相加,得：EF^2+GH^2=74≥2EF•GH,
∴ S=1/2EF•GH≤37/2,
已知圆C通过不同的三点P（m,0）,Q（2,0）,R（0,1）,且CP的斜率为-1
圆C过三点,P(m,已知圆C通过不同的三点P（m,0）,Q（2,0）,R（0,1）,且CP的斜率为-1.圆C方程为[x+
已知圆过不同的3点,P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1.求圆C的方程
已知圆C通过不同的三点P（m,0）,Q（2,0）,R（0,1）,且CP的斜率为-1,求圆C的方程
（2011•苏州二模）如图，圆C通过不同的三点P（m，0）、Q（2，0）、R（0，1），且圆C在点P处的切线的斜率为1，
已知已知圆C经过三点O（0,0),P(4,0),R(0,2),(1)求圆C的方程.
在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同
已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线,
已知抛物线y^2=2px(p>0)在点P和点Q处的切线的斜率分别为1和-1,则|PQ|=
已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m＞0）的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足
已知C大于0,设P：函数Y=C的X次方在R上单调递减,Q：不等式X+|X-2C|大于1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个
在平面直角坐标系XOY中,经过点（0,根号2）且斜率为K的直线L为椭圆二分之X的平方＋Y的平方＝1有两个不同的交点P和Q