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100个和尚100个馒头,第1个和尚拿走了全部馒头的1/2,第2个和尚拿走了余下馒头的1/3,

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:48:37
100个和尚100个馒头,第1个和尚拿走了全部馒头的1/2,第2个和尚拿走了余下馒头的1/3,
1/2是二分之一的意思.接续上面的问题:第3个和尚拿走了再余下的1/4.第99个和尚拿走了前面拿走后剩下馒头的1/100,最后剩下的都被第100个和尚拿走了.那么第100个和尚拿走了多少个馒头?
100个和尚100个馒头,第1个和尚拿走了全部馒头的1/2,第2个和尚拿走了余下馒头的1/3,
第1个和尚拿走了全部馒头的1/2,第2个和尚拿走了余下馒头的1/3,
第3个和尚拿走了再余下的1/4.第99个和尚拿走了前面拿走后剩下馒头的1/100,这时还剩下:
100×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×...×(1-1/100)
=100×(1/2)×(2/3)×(3/4)×...×(99/100)(用约分法)
=1(个)
所以第100个和尚拿走了1个馒头.