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在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.(1)三角形ABC是否为等腰三角形?为什么?(2)若AB=1,∠ABE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 20:28:02
在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.(1)三角形ABC是否为等腰三角形?为什么?(2)若AB=1,∠ABE=45
在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.(1)三角形ABC是否为等腰三角形?为什么?(2)若AB=1,∠ABE
∵矩形ABCD
∴AD∥BC
∴∠DEC=∠ECB
∵EC平分∠BED
∴∠BEC=∠DEC
∴∠BEC=∠ECB
∴BE=BE
∴△BEC是等腰三角形
∠ABE=45
所以∠AEB=90-45=45
AE=AB=1
所以BE=√(1²+1²)=√2
所以BC=√2