△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,△AEF中AE=AF,∠EAF=90,将△AEF绕A点旋至如图所示的位置,连FC
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 01:43:17
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,△AEF中AE=AF,∠EAF=90,将△AEF绕A点旋至如图所示的位置,连FC、BE并延长交AC于M
过点A做AD⊥BM,交CF于G点.(1)判断FG与CG的数量关系,并说明理由.(2)若AG=a,求BE的长.![](http://img.wesiedu.com/upload/3/1b/31b68f41c726886cd66cac30cf36e1b8.jpg)
过点A做AD⊥BM,交CF于G点.(1)判断FG与CG的数量关系,并说明理由.(2)若AG=a,求BE的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/1b/31b68f41c726886cd66cac30cf36e1b8.jpg)
![△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,△AEF中AE=AF,∠EAF=90,将△AEF绕A点旋至如图所示的位置,连FC](/uploads/image/z/18593399-47-9.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0BAC%3D90%2C%E2%96%B3AEF%E4%B8%ADAE%3DAF%2C%E2%88%A0EAF%3D90%2C%E5%B0%86%E2%96%B3AEF%E7%BB%95A%E7%82%B9%E6%97%8B%E8%87%B3%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E8%BF%9EFC)
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(1)FG=CG.
证明:作FH⊥DA,交DA的延长线于H;作CN⊥AD,交AD的延长线于N.
∵∠1=∠2.(均为∠FAH的余角)
AF=AE,∠AHF=∠EDA=90°.
∴⊿AHF≌⊿EDA(AAS),FH=AD.
同理可证:⊿ADB≌⊿CNA,AD=CN.
∴FH=CN.(等量代换)
∵FH=CN,∠FGH=∠CGN,∠FHG=∠CNG=90°.
∴⊿FHG≌⊿CNG(AAS),FG=CG.
在AG延长线上截取GK=AG,连接CK,则AK=2AG.
∵GK=GA,GC=GF,∠AGF=∠KGC.
∴⊿CKG≌⊿FAG(SAS),CK=FA=EA;∠3=∠AFG.
∴CK∥AF,∠ACK+∠FAC=180°.
又∠BAE+∠FAC=(∠BAE+∠EAC)+∠EAF=180°.
∴∠BAE=∠ACK.
又∠ABE=∠CAK(均为∠BAD的余角);AB=AC(已知)
∴⊿ABE≌⊿CAK(ASA),BE=AK=2AG=2a.
如图,在△ABC和△AEF中,AB=AC,AF=AE,∠BAC=∠EAF,FC、BE交于M,连接AM,当∠BAC=90·
如图,已知在△ABC和△AEF中,AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,BE交FC于O点.
如图,△ABC中,∠BAC=120°,若DE,FG分别垂直平分AB,AC,△AEF的周长为10厘米,求∠EAF的度数
如图所示:ABC是一个三角形,AE=AB,AF=FC,三角形AEF和ABC的面积比是多少?
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BE=EF=FC.求证:△AEF∽△CEA.
ABC是一个三角形,如图所示,ABC是一个三角形.AE=3分之1AB,AF=FC,三角形AEF和三角形ABC的面积之比
如图所示:ABC是一个三角形,AE=1/3AB,AF=FC,三角形AEF和ABC的面积比是多少?
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗?
Rt△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F说明△AEF∽△ABC的理由
如图,在三角形abc中,ef分别是ab,ac上的两点,且ae:eb=af:fc=1:2,若三角形aef的面积为2,则四边
好像有点难!如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.试说明△AEF∽△A
已知:如图,在△abc中,∠bac=120°,边ab,ac的垂直平分线分别交bc于e,f,连接ae,af 求∠eaf的度