已知点C是线段AB上一点,且AB=12cm,D、E两点分别是线段AC、BC的中点：（1）若AC：BC=1：2,求线段DE

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 18:19:13

已知点C是线段AB上一点,且AB=12cm,D、E两点分别是线段AC、BC的中点：（1）若AC：BC=1：2,求线段DE的长
（2）若AC：BC=1：5,求线段DE的长
（3）你能猜想出DE与AB的等量关系吗?请说明理由.

（1）
因为AC:BC=1：2,AB=12cm
所以AC=1/3×AB=4cm
BC=12-4=8cm
又因为D、E两点分别是线段AC、BC的中点
所以DC=1/2×AC=2cm
EC=1/2×BC=4cm
所以DE=DC+EC=6cm
（2）
因为AC:BC=1：5,AB=12cm
所以AC=1/6×AB=2cm
BC=12-2=10cm
又因为D、E两点分别是线段AC、BC的中点
所以DC=1/2×AC=1cm
EC=1/2×BC=5cm
所以DE=DC+EC=6cm
（3）
猜想：DE=1/2AB
证明：因为D、E两点分别是线段AC、BC的中点
所以DC=1/2×AC
EC=1/2×BC
所以DE=DC+EC=1/2(AC+BC)=1/2AB

如图1 :已知点C为线段上AB上的一点,且D,E分别是线段AB,BC的中点,若AC=5厘米,BC=4 cm,试求线段DE 已知线段AB =16cm,点C是AB 上任意一点 D为AC的中点E是BC的中点,求线段DE的长度如图所示,已知C是线段AB上一点且AB=20cm,D为AC的中点,E为BC的中点,求线段DE的长. 已知点C为AB上一点,且D.E分别为线段AB,BC的中点.（1）若AC=5cm,BC=4cm,试求DE的长度如图,点c是线段AB上的一点,点D,E分别是线段AC,CB的中点.已知AC=3cm,BC=2cm.求DE的长. 如图c是线段ab上一点点d e分别是线段ac,cb的中点,已知ac=3cm,bc=2cm,求de的长. 已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D在AC上,且CD=2AD,点E是d的中点,求线段DE的长.E是BC的中点已知线段AB=12cm.点C是直线AB上的一点,且AC;BC=1;K,若点D是AC的中点,求线段CD的长 1.已知线段AB=6cm 点C是AB的中点点D在AC上且CD=2AD 点E是BC的中点求线段DE的长要过程如图4.2-5,线段AB=20cm,若点C为线段AB上任意一点,点D、E仍分别是AC、BC的中点,是否能求出线段DE的长几何线段证明题:已知:点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=求：（1）AB的长如图①,已知点B为线段AC延长线上一点,且点D,E分别是线段AB,BC的中点,AC=5cm.