高等数学问题 lim[f(x)+或-g(x)]=A,lim f(x)和lim g(x)都不一定存在

求即使lim f(x)和lim g(x)分别都不存在,但是lim[f(x)*g(x)]存在 设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式, 若Lim(x趋近a)f(x)g(x)与Lim(x趋近a)f(x)都存在,则Lim(x趋近a)g(x)也存在,这句话为啥错 证明lim[f(x)^g(x)]=[limf(x)]^lim[g(x)] 如果lim[f(x)+g(x)]的极限存在且lim[g(x)]的极限也存在,能否说明lim[f(x)]也存在? 已知lim[f(x)=g（x）】存在,则limf(x)与limg(x)是都存在或都不存在,请将都不存在举个例 若lim[f(x)/g(x)]=A,那么lim[g(x)/f(x)]是不是就等于1/A呢? 就像无穷大和无穷小一样,可以 设f ' (0)=a,g ' (0)=b,且f(0)=g(0),计算lim((f(x)-g(-x))/x) lim下面是 lim x趋于2 f(x),g(x) 极限不存在 但f(x)+g(x)极限存在的例子 请教一道极限题 若lim g(x)=无穷大 lim f(x)=1 求lim g(x)*[f(x)-1] 等于多少? 极限的四则运算法则如果没有条件f（x）和g（x）的极限为常数 lim（f(x)+g(x)）= lim