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抛物线y=x^2-3x+m交x轴只有一个交点,则m=______

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/01 14:59:56
抛物线y=x^2-3x+m交x轴只有一个交点,则m=______
抛物线y=x^2-3x+m交x轴只有一个交点,则m=______
设方程x^2-3x+m=0的两个根为x1、x2,可得x1+x2=3.
因为抛物线y=x^2-3x+m交x轴只有一个交点,所以
x1=x2=3/2,代入方程即可求得m.
或者用更简洁的方法
x1x2=m,直接求得m=9/4.
也可以用另一种思路:
抛物线y=x^2-3x+m交x轴只有一个交点,那么就可以写成
y=(x+a)^2形式,
y=x^2+2ax+a^2
很容易得到a=-3/2,m=9/4.