f(x)=log1/2(x^2-2x)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:34:26

x^2-2x＞0
解得定义域为x＜0或x＞2
设y=x²-2x
则y在（-oo,1）单调递减,在（1,+oo）单调递增
因为log1/2（x）在定义域内单调递减
所以f(x)=log1/2(x^2-2x)的单调递增区间为（-oo,0）
单调递减区间为（2,+oo）
再问：再详细点吗，谢谢
再答：哪里不懂？
再问：因为log1/2（x）在定义域内单调递减所以f(x)=log1/2(x^2-2x)的单调递增区间为（-oo，0）单调递减区间为（2，+oo）为什么？定义域求好后为什么直接求出单调区间
再答：这是个复合函数，f（x）=log1/2y y=x²-2x 只有当f（x）和y同时递增的时候，复合函数才是递增的一增一减的时候，复合函数就是递减的因为y=x²-2x（-oo，1）单调递减，在（1，+oo）单调递增而f（x）=log1/2y在定义域内饰单调递减的所以复合函数的单调递增区间为（-oo，0）单调递减区间为（2，+oo）

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