求通式：Sn=7+77+777+……+777……7(n个7)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:25:52

设An=777……7(n个7)=999……9（n个9）*7 ∕ 9
=7 ∕ 9(10^n-1)
所以Sn=7 ∕ 9[10-1+100-1+...+10^n-1)
=7 ∕ 9[(10 ∕ 9)(10^n-1)-n]
=(70 ∕ 81)(10^n-1)-7 ∕ 9 n
上面用了等比数列求和公式,如果不懂的话看下面：
10-1+100-1+...+10^n-1=10+100+……+10^n-n
设S=10+100+……+10^n,则
10S=100+1000+.+10^(n+1)
用下式减去上式,得到9S=10^(n+1)-10=10（10^n-1)
所以S=10（10^n-1) ∕ 9=10 ∕ 9*(10^n-1)
所以10-1+100-1+...+10^n-1=10+100+……+10^n-n
=10 ∕ 9*(10^n-1)-n

求数列通式7,77,777,7777,77777... 已知集合{1}{2,3}{4,5,6}{7,8,9,10} ……设Sn是第n个集合中元素之和,则Sn= 设Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），则Sn=______． vb,3.求Sn=a+aa+aaa+aaaa+…+aa…aaa(n个a), 求Sn=5+55+555+……+5555+55555555555555555555555555555555(n个5) VB求助：求Sn=a+aa+aaa+aaaa+…+aa…aaa(n个a), 1 设Sn=1+2+3……+n,则f(n)=Sn/((n+7)*S(n+1))的最大值为已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn Sn=1+ 4/5 + 7/5² +……+ (3n-2)/5^(n-1) 求前N项和 Sn=1又1/2+4又1/4+7又1/8+……[(3n-2)+1/2^n] (1)已知数列{an}中,an=2n-3+2^n,求数列{an}的前n项和Sn,(2)求和:Sn=-1+3-5+7…+(