已知M是等边△ABC边BC上的点。如图3,点M在BC延长线上,过点M作∠AMH=60°,MH与∠ACB的邻补角的平分线交
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 00:08:02
已知M是等边△ABC边BC上的点。如图3,点M在BC延长线上,过点M作∠AMH=60°,MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H,过H作HD⊥BC于点D.证明AM=MH,写出CB,CM,CD之间的数量关系式并证明。查看原图
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/bd/cbd47f4e2cf58511592190e6ae2f6a40.jpg)
这里肯定要用全等三角形去证明,可怎么添辅助线找到两个全等三角形呢?
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这里肯定要用全等三角形去证明,可怎么添辅助线找到两个全等三角形呢?
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解题思路: 过M点作MN∥AB交AC延长线于N,证明△AMN≌△HMC可得MA=MH,AN=CH,再根据∠CHD=30°,可得CH=2CD,又有AC=BC,CN=CM可得AN=AC+CN=BC+CN=CB+CM,进而得到2CD=CB+CM.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/cb/fcb14368f481495cabe42680579d6b5c.jpg)
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/cb/fcb14368f481495cabe42680579d6b5c.jpg)
如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB,AC于点M,N,若AB=12,AC
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线
1.如图,已知△ABC是等边三角形,点D是BC延长线上的一个动点,以AD为边做等边△ADE,过点E作BC的平行线,分别交
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC延长线于点N,且∠APM=∠A
如图,在三角形ABC中,底边BC=5,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM
如图,已知∠ABC=52°,∠ACB=64°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点M,DE过点M且DE∥BC,DE交AB于
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长
如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若AB=12,BC=24,A
如图,已知点从M,N分别在等边△ABC的边BC、CA上,AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°.求证:BM=CN.
如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,过M作MF、、AD交AC于F点,求C
已知如图AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.求证∠AGF=∠F
已知:如图,AD是△ABC的平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠AFG=∠G.求证:GE∥