时针和分针重合的时刻有那些?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 16:37:49
时针和分针重合的时刻有那些?
给出规律性答案
给出规律性答案
设三针完全重合的时间是N+X小时,此时的时针,分针,秒针的角度(与12点方向的顺时针夹角)相等.并且分与秒从数值上看是相等的.
先考虑时针与分针重合的情况:
时针1小时走过30度,分针1分钟走过6度,可列出方程
(N+X)30=X*60*6,
330X=30N
X=N/11
(N=0,1,2,3,...10)
为什么不能是11呢?因为这时求出的X=1,相当于12点了,这时是时针开始走第2圈了.
将X小时换成分钟,是60N/11分,
N=0时,0时0分0秒,重合
N=1时,60/11分=5又5/11分=5分300/11秒,不重合
N=2时,120/11分=10又10/11分=10分600/11秒,不重合
N=3时,180/11分=16又4/11分=16分240/11秒,不重合
N=4时,240/11分=21又9/11分=21分540/11秒,不重合
N=5时,300/11分=27又3/11分=27分180/11秒,不重合
N=6时,360/11分=32又8/11分=32分480/11秒,不重合
N=7时,420/11分=38又2/11分=38分120/11秒,不重合
N=8时,480/11分=43又7/11分=43分420/11秒,不重合
N=9时,540/11分=49又1/11分=49分60/11秒,不重合
N=10时,600/11分=54又6/11分=54分360/11秒,不重合
所以一天24小时(从0时0分0秒到23时59分59秒)中完全重合2次,分别是0时0分0秒和12时0分0秒
如果24小时包括24时0分0秒的话,那么这个时刻也是完全重合的
先考虑时针与分针重合的情况:
时针1小时走过30度,分针1分钟走过6度,可列出方程
(N+X)30=X*60*6,
330X=30N
X=N/11
(N=0,1,2,3,...10)
为什么不能是11呢?因为这时求出的X=1,相当于12点了,这时是时针开始走第2圈了.
将X小时换成分钟,是60N/11分,
N=0时,0时0分0秒,重合
N=1时,60/11分=5又5/11分=5分300/11秒,不重合
N=2时,120/11分=10又10/11分=10分600/11秒,不重合
N=3时,180/11分=16又4/11分=16分240/11秒,不重合
N=4时,240/11分=21又9/11分=21分540/11秒,不重合
N=5时,300/11分=27又3/11分=27分180/11秒,不重合
N=6时,360/11分=32又8/11分=32分480/11秒,不重合
N=7时,420/11分=38又2/11分=38分120/11秒,不重合
N=8时,480/11分=43又7/11分=43分420/11秒,不重合
N=9时,540/11分=49又1/11分=49分60/11秒,不重合
N=10时,600/11分=54又6/11分=54分360/11秒,不重合
所以一天24小时(从0时0分0秒到23时59分59秒)中完全重合2次,分别是0时0分0秒和12时0分0秒
如果24小时包括24时0分0秒的话,那么这个时刻也是完全重合的
时钟在下午4~5点的时刻:[1]分针和时针重合?[2]分针和时针成一条直线?
在六点到七点间,时钟分针和时针在什么时刻重合
在3时和4时之间的哪个时刻.钟的时针和分针重合?
求在8点和9点之间时钟的时针和分针重合的时刻.
.求在5点和6点之间时钟的时针和分针重合的时刻.
求在5点和6点之间时钟的时针和分针重合的时刻.
在3点和4点之间,时针和分针重合的时刻是几时几分?
在6点和7点之间,什么时刻时钟的分针和时针重合?
在6点和7点之间,什么时刻时钟的分针和时针重合
7点过后的什么时刻,时钟的时针和分针重合
3时时,时针和分针成直角.什么时刻分针和时针第一次重合
3点钟时,时针和分针成直角.什么时刻时针和分针第一次重合