灵鹊做题网光滑曲面轨道末端切线水平，轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8m，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 20:28:31
光滑曲面轨道末端切线水平，轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8m，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之间，构成倾角为θ=37°的斜面，如图所示．一可视为质点的质量m=1kg小球，从距离轨道末端竖直高度为h=0.2m处由静止滑下．（不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v0的大小；
（2）求小球从轨道末端点冲出后，第一次撞击木板时的位置距离木板上端点多远；
（3）若改变木板的长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ的关系式，并在图中作出Ek-（tanθ）2图象．
（1）求小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v0的大小；
（2）求小球从轨道末端点冲出后，第一次撞击木板时的位置距离木板上端点多远；
（3）若改变木板的长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ的关系式，并在图中作出Ek-（tanθ）2图象．
（1）小球下滑过程中机械能守恒，所以有：mgh＝
1
2mv2，得v＝
2gh＝2m/s．
故小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v0=2m/s．
（2）当小球撞到木板上时，其位移与水平方向夹角为θ，则有：tanθ ＝
y
x＝
1
2gt2
v0t＝
gt
2v0 ①
水平方向：x=v0t ②
竖直方向：y＝
1
2gt2 ③
平抛位移：s＝
x2+y2 ④
联立①②③④解得：s=0.75m．
故第一次撞击木板时的位置距离木板上端点距离为0.75m．
（3）当小球撞击木板时有：tanθ ＝
y
x＝
1
2gt2
v0t＝
gt
2v0
所以：vy=gt=2v0tanθ
所以：Ek＝
1
2mv2＝
1
2m(
v20+
v2y)2＝2+8tan2θ （0＜tanθ≤1）
故第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ的关系式为：Ek=（8tan2θ+2）J 其中：0＜tanθ≤1
故其Ek-（tanθ）2图象如下图所示．
（1）由于曲面光滑，小球下滑过程中机械能守恒，因此根据机械能守恒即可求得结果．（2）当小球和木板撞击时，其平抛过程中位移方向和水平方向夹角为θ，由平抛运动规律可知tanθ＝yx，y和x分别表示竖直和水平方向位移．（3）只要小球落到木板上，其运动过程中位移和水平方向的夹角即为θ，若速度和水平方向的夹角为α，则有tanα=tanθ，然后根据平抛运动中合速度和水平、竖直速度关系即可求出小球动能，从而进一步推导出动能随木板倾角θ的关系式，进而画出图象．
1
2mv2，得v＝
2gh＝2m/s．
故小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v0=2m/s．
（2）当小球撞到木板上时，其位移与水平方向夹角为θ，则有：tanθ ＝
y
x＝
1
2gt2
v0t＝
gt
2v0 ①
水平方向：x=v0t ②
竖直方向：y＝
1
2gt2 ③
平抛位移：s＝
x2+y2 ④
联立①②③④解得：s=0.75m．
故第一次撞击木板时的位置距离木板上端点距离为0.75m．
（3）当小球撞击木板时有：tanθ ＝
y
x＝
1
2gt2
v0t＝
gt
2v0
所以：vy=gt=2v0tanθ
所以：Ek＝
1
2mv2＝
1
2m(
v20+
v2y)2＝2+8tan2θ （0＜tanθ≤1）
故第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ的关系式为：Ek=（8tan2θ+2）J 其中：0＜tanθ≤1
故其Ek-（tanθ）2图象如下图所示．
（1）由于曲面光滑，小球下滑过程中机械能守恒，因此根据机械能守恒即可求得结果．（2）当小球和木板撞击时，其平抛过程中位移方向和水平方向夹角为θ，由平抛运动规律可知tanθ＝yx，y和x分别表示竖直和水平方向位移．（3）只要小球落到木板上，其运动过程中位移和水平方向的夹角即为θ，若速度和水平方向的夹角为α，则有tanα=tanθ，然后根据平抛运动中合速度和水平、竖直速度关系即可求出小球动能，从而进一步推导出动能随木板倾角θ的关系式，进而画出图象．
一个小球沿光滑固定轨道从A点由静止开始下落,已知轨道的末端水平,距水平地面的高度h=3.2,小球落地点距离轨X=4.8m
20．如图所示,一半径为R的圆弧形轨道固定在水平地面上,O为最低点,轨道末端A、B两点距离水平地面的高度分别为h和2h,
一质量为1kg的小球，从半径为1m的14光滑圆弧轨道上端A点由静止开始滚下，再从轨道末端B点水平抛出，落在地面C点．B点
如图所示,将半径为r的1/4光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内,轨道末端与水平地面相切.质量为m的小球从A点静止释放,小球
如下图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平.一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由
（2012•南宁模拟）如图所示，半径R=0.8m的光滑14圆弧轨道固定在光滑水平面上，在轨道末端c点紧靠（不相连）一质量
光滑弧形轨道下端与水平传送带吻接,轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带到地面的距离均为H=5m,把一物体放在A点由静止
ab是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,a点距离地面为H,B点的切线沿水平方向.一小球从a点由静止沿曲面滑下,到b点后水
位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道,半径为R=10cm,OB沿竖直方向,B处切线水平,圆弧轨道上端A点距离地面高度为H,
短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙)如图所示,光滑1/4圆弧轨道AB末端切线水平,轨道末点B距
一辆质量M=3kg的小车静止在光滑的水平面上，小车上都是一半径R=0.6m的14光滑圆弧面，其末端离地面的高度h=1.2
如图所示,AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道．B点的切线在水平方向,且B点离水平地面高为h,有一物体（可视为质点）从A点